В чем заключается метод второй производной для определения локальных максимумов и минимумов?

Метод второй производной позволяет определить, является ли критическая точка локальным максимумом или минимумом функции. www.geeksforgeeks.org

Алгоритм метода: dzen.ru

1. Найти первую и вторую производные функции (обозначить их как f'(x) и f''(x) соответственно). dzen.ru
2. Найти точки, где первая производная равна нулю или не существует. dzen.ru Это могут быть точки экстремума или точки перегиба. dzen.ru
3. Найти значения второй производной в найденных точках и классифицировать их. dzen.ru

Правило классификации: courses.igankevich.com

• Если в точке из области определения функции первая производная равна нулю, а вторая производная больше нуля, то это точка минимума. courses.igankevich.com
• Если же вторая производная меньше нуля, то это точка максимума. courses.igankevich.com
• Если вторая производная равна нулю в этой точке, то аналогичный анализ следует произвести с производными более высоких порядков. courses.igankevich.com

Метод применим только к функциям, которые дважды дифференцируемы на интервале исследования. dzen.ru Для функций с разрывами, остриями или углами метод использовать нельзя. www.geeksforgeeks.org