В чем заключается метод второй производной для определения локальных максимумов и минимумов?
Метод второй производной позволяет определить, является ли критическая точка локальным максимумом или минимумом функции. www.geeksforgeeks.org
Алгоритм метода: dzen.ru
- Найти первую и вторую производные функции (обозначить их как f'(x) и f''(x) соответственно). dzen.ru
- Найти точки, где первая производная равна нулю или не существует. dzen.ru Это могут быть точки экстремума или точки перегиба. dzen.ru
- Найти значения второй производной в найденных точках и классифицировать их. dzen.ru
Правило классификации: courses.igankevich.com
- Если в точке из области определения функции первая производная равна нулю, а вторая производная больше нуля, то это точка минимума. courses.igankevich.com
- Если же вторая производная меньше нуля, то это точка максимума. courses.igankevich.com
- Если вторая производная равна нулю в этой точке, то аналогичный анализ следует произвести с производными более высоких порядков. courses.igankevich.com
Метод применим только к функциям, которые дважды дифференцируемы на интервале исследования. dzen.ru Для функций с разрывами, остриями или углами метод использовать нельзя. www.geeksforgeeks.org
