Метод вспомогательных линий при решении геометрических задач заключается в введении в чертёж дополнительных линий. 2 Они вводят новые углы и отрезки, что иногда приводит к появлению геометрических фигур, облегчающих решение задачи. 2

Некоторые разновидности дополнительных построений:

• продолжение отрезка (отрезков) на определённое расстояние или до пересечения с заданной прямой; 2
• проведение прямой через две заданные точки; 2
• проведение через заданную точку прямой, параллельной данной прямой, или перпендикулярной ей. 2

Например, в задачах на трапецию проводят два перпендикуляра к основанию и получают прямоугольник и два прямоугольных треугольника или проводят отрезок параллельно боковой стороне и получают параллелограмм и произвольный треугольник. 3

Также существует метод вспомогательной окружности, при котором на чертёж к задаче вводится окружность, которую можно вписать или описать около треугольника, четырёхугольника или многоугольника. 5 После этого связи между данными и искомыми величинами становятся очевидными. 5