Метод вспомогательных секущих поверхностей при построении линий пересечения поверхностей заключается в следующем: 2

1. Две заданные поверхности пересекаются третьей вспомогательной поверхностью или, в частном случае, вспомогательной плоскостью-посредником. 2
2. Посредник пересекает заданные поверхности по линиям, лежащим на одной и той же поверхности или в одной и той же плоскости. 2
3. При взаимном пересечении этих линий получается общая точка, принадлежащая будущей линии пересечения. 2
4. Повторяя такие построения многократно, с различными вспомогательными поверхностями, находят такое количество точек, которое вполне определяет линию пересечения. 2
5. Полученные точки соединяют плавной кривой. 2

В качестве вспомогательных поверхностей выбирают такие, линии пересечения которых с заданными поверхностями проецируются в графически простые линии — прямые, окружности. 5