В чем заключается метод вспомогательной окружности в аналитической геометрии?

Метод вспомогательной окружности в геометрии заключается в том, что на чертёжи к задаче вводят окружность, которую можно вписать или описать около треугольника, четырёхугольника или многоугольника. www.art-talant.org xn--d1ailn.xn--p1ai

После этого связи между данными и искомыми величинами становятся более ощутимыми или даже очевидными. www.art-talant.org globallab.ru

Использование вспомогательной окружности связано с характерными признаками фигуры, рассматриваемой в задаче. www.art-talant.org xn--d1ailn.xn--p1ai

Некоторые признаки, которые приводят к построению вспомогательной окружности:

• Если дан правильный треугольник, то можно провести окружность с центром в любой из его вершин и радиусом, равным длине его стороны. foxford.ru xn--d1ailn.xn--p1ai
• Если дан прямоугольный треугольник, то вокруг него описывается окружность, центром которой является середина гипотенузы, а радиус равен медиане, проведённой к гипотенузе этого треугольника. foxford.ru xn--d1ailn.xn--p1ai
• Если можно указать точку, равноудалённую от рассматриваемых четырёх точек, то эти четыре точки будут лежать на одной окружности. foxford.ru xn--d1ailn.xn--p1ai
• Если в четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180°, то вокруг него можно описать окружность. foxford.ru
• Если отрезок AB из точек C и D виден под равными углами, то четыре точки A, B, C и D лежат на одной окружности. foxford.ru