Метод вписанного шара для решения задач по стереометрии заключается в том, что решение задач начинают с определения расположения центра шара и его радиуса. 2

Шар вписан в многогранник, если он касается всех граней многогранника. 23 В произвольном многограннике центром шара, вписанного в него, является точка пересечения биссекторных плоскостей всех двугранных углов многогранника. 2

Например, в прямоугольном параллелепипеде с высотой h и диагональю d центром вписанного и описанного шара является точка пересечения диагоналей параллелепипеда, а радиус вписанного шара находят по формуле Rвп. = h/2, а описанного шара — по формуле Rоп. = d/2. 2

Также при решении задач целесообразно строить вспомогательное сечение, проходящее через ось цилиндра или конуса и центр шара. 2 При этом в сечении цилиндра будет получаться прямоугольник, в сечении конуса — равнобедренный треугольник, в сечении шара — круг с радиусом, равным радиусу шара. 2