Метод включений-исключений — комбинаторная формула, позволяющая определить мощность объединения конечного числа конечных множеств, которые в общем случае могут пересекаться друг с другом. 4

Он применяется, когда, зная число элементов в каждом из конечных данных множеств, нужно найти число элементов другого множества, которое составлено из данных множеств при помощи некоторых операций (объединений, пересечений и т.д.). 3

Процесс нахождения количества элементов объединения состоит в попеременном включении всего, затем исключении лишнего, затем включении ошибочно исключённого и так далее, то есть в попеременном включении и исключении. 4 Отсюда и происходит название формулы. 4

Например, с помощью этого метода можно решить задачу, когда, зная, что каждый ученик класса побывал в театре или в кино, нужно определить, сколько учеников в классе, если в театр сходили 22 человека, в кино — 15 человек, а и в театре, и в кино — 7 человек. 5