Метод включений и исключений (принцип включения и исключения) — это комбинаторный метод, который используется для вычисления мощности (размера) объединения нескольких множеств. 2

Суть метода: нужно вычислить количество элементов, у которых есть хотя бы одно из нескольких свойств. 1 При этом элементы, у которых есть более чем одно свойство, не учитываются дважды. 1

Как это работает: сначала добавляют количество элементов в каждой группе, затем вычитают количество элементов в любых двух группах, которые перекрываются, и так далее. 2

Пример: нужно найти число людей, у которых есть хотя бы одна кошка или собака. 1 Известно, что у пяти человек есть кошка, а у восьми — собака, а у трёх из них есть и кошка, и собака. 1 Решение: 5 + 8 - 3 = 10 — число людей, у которых есть хотя бы одна кошка или одна собака. 1

Принцип включения и исключения полезен в комбинаторике и теории вероятности. 1