Метод универсальной тригонометрической подстановки применяется при интегрировании, когда подынтегральное выражение рационально зависит от тригонометрических функций. 5

Суть метода заключается в замене, которая позволяет свести интеграл от тригонометрической функции к интегралу от рациональной функции. 5

Универсальная тригонометрическая подстановка — это частный случай метода замены переменной. 4

Метод применим к любым уравнениям вида R(sin x, cos x) = 0, где R — символ некоторого рационального выражения. 1

Однако использование универсальной подстановки возможно лишь при определённых условиях, поэтому нужно проверять, не являются ли числа вида x = π + 2πn решениями заданного уравнения. 1