Метод трапеций — метод численного интегрирования функции одной переменной. 3 Его суть заключается в замене на каждом элементарном отрезке подынтегральной функции на многочлен первой степени, то есть линейную функцию. 3

Основная идея метода: разделить криволинейную трапецию на несколько равных частей, построить на этих отрезках трапеции и вычислить сумму их площадей. 3

Некоторые шаги метода:

1. Разбить исследуемый интервал на отрезки. 2
2. Соединить между собой две рядом стоящие точки разбиения, чтобы образовались элементарные сегменты. 2
3. Взять значение функции на границах исследуемого отрезка. 2
4. Вычислить площадь каждой трапеции как произведение полусуммы оснований (основания — значения функции на концах отрезка) на высоту. 3
5. Сложить площади всех элементарных трапеций. 2

Найденная таким образом площадь не будет совпадать с площадью криволинейной трапеции, так как метод является приближённым. 4 Погрешность вычисления интеграла зависит от того, насколько точно контур предложенной фигуры повторяет контур исходной криволинейной трапеции. 4