В чём заключается метод трапеций для вычисления определённого интеграла?

Метод трапеций — метод численного интегрирования функции одной переменной. scienceforum.ru Его суть заключается в замене на каждом элементарном отрезке подынтегральной функции на многочлен первой степени, то есть линейную функцию. scienceforum.ru

Основная идея метода: разделить криволинейную трапецию на несколько равных частей, построить на этих отрезках трапеции и вычислить сумму их площадей. scienceforum.ru

Некоторые шаги метода:

1. Разбить исследуемый интервал на отрезки. spravochnick.ru
2. Соединить между собой две рядом стоящие точки разбиения, чтобы образовались элементарные сегменты. spravochnick.ru
3. Взять значение функции на границах исследуемого отрезка. spravochnick.ru
4. Вычислить площадь каждой трапеции как произведение полусуммы оснований (основания — значения функции на концах отрезка) на высоту. scienceforum.ru
5. Сложить площади всех элементарных трапеций. spravochnick.ru

Найденная таким образом площадь не будет совпадать с площадью криволинейной трапеции, так как метод является приближённым. portal.tpu.ru Погрешность вычисления интеграла зависит от того, насколько точно контур предложенной фигуры повторяет контур исходной криволинейной трапеции. portal.tpu.ru