В чем заключается метод трапеций для приближенного вычисления?

Метод трапеций — это метод приближённого интегрирования, который применяют, когда невозможно вычислить первообразную функции и определить с её помощью интеграл. spravochnikvs.com spravochnick.ru

Суть метода заключается в замене площади криволинейной трапеции на конечную сумму площадей более простых геометрических фигур, которые могут быть вычислены точно. physchem.chimfak.sfedu.ru

Алгоритм метода: spravochnikvs.com

1. Разбить график кривой функции на элементарные сегменты с помощью точек с абсциссами. spravochnikvs.com spravochnick.ru Получится ломаная кривая, где yi = f(xi), а i может принимать значения от 0 до n-1. spravochnikvs.com spravochnick.ru
2. Выбрать число отрезков, на которые нужно разбить заданный интервал, и вычислить длину каждого такого отрезка. spravochnikvs.com
3. Соединить одну с другой соседние точки разбивки, в итоге образуются отдельные сегменты. spravochnikvs.com Значение функции f(x) берётся на границах каждого отрезка. spravochnikvs.com
4. Вычислять площадь каждой элементарной трапеции. spravochnikvs.com
5. Рассчитать приближённую площадь фигуры, которая ограничена линиями x=a, x=b, осью 0x и графиком кривой f(x), как сумму площадей всех элементарных сегментов. spravochnikvs.com

Метод трапеций удобен, когда самого графика функции нет, но есть значения, которые она принимает в точках разбиения. spravochnick.ru