В чем заключается метод суммирования геометрической прогрессии?

Возможно, имелся в виду метод нахождения суммы первых членов геометрической прогрессии, когда не все значения известны. www.banki.ru

Самый простой вариант — найти все члены прогрессии и сложить их. skillbox.ru Такой подход применим только для небольших прогрессий, так как при большом количестве слагаемых на нахождение их суммы с помощью обычного сложения уйдёт много времени. skillbox.ru

Для вычисления суммы первых n членов геометрической прогрессии, если известен первый её член b₁ и знаменатель q, используют формулу: Sₙ = b₁ × (qⁿ − 1) / (q − 1), где: www.banki.ru

• Sₙ — сумма первых n членов прогрессии; www.banki.ru
• b₁ — первый член прогрессии; www.banki.ru
• q — знаменатель прогрессии; www.banki.ru
• n — количество членов. www.banki.ru

Эта формула работает, если q ≠ 1. www.banki.ru Если же q = 1, все члены прогрессии одинаковые, и сумма находится проще: Sₙ = b₁ × n. www.banki.ru

Для бесконечно убывающей геометрической прогрессии, где знаменатель q по модулю меньше единицы, сумма всех её членов вычисляется по формуле: S = b₁ / (1 − q), где: www.banki.ru

• S — сумма бесконечно убывающей прогрессии; www.banki.ru
• b₁ — первый член прогрессии; www.banki.ru
• q — её знаменатель. www.banki.ru