Возможно, имелся в виду метод нахождения суммы первых членов геометрической прогрессии, когда не все значения известны. 1

Самый простой вариант — найти все члены прогрессии и сложить их. 2 Такой подход применим только для небольших прогрессий, так как при большом количестве слагаемых на нахождение их суммы с помощью обычного сложения уйдёт много времени. 2

Для вычисления суммы первых n членов геометрической прогрессии, если известен первый её член b₁ и знаменатель q, используют формулу: Sₙ = b₁ × (qⁿ − 1) / (q − 1), где: 1

• Sₙ — сумма первых n членов прогрессии; 1
• b₁ — первый член прогрессии; 1
• q — знаменатель прогрессии; 1
• n — количество членов. 1

Эта формула работает, если q ≠ 1. 1 Если же q = 1, все члены прогрессии одинаковые, и сумма находится проще: Sₙ = b₁ × n. 1

Для бесконечно убывающей геометрической прогрессии, где знаменатель q по модулю меньше единицы, сумма всех её членов вычисляется по формуле: S = b₁ / (1 − q), где: 1

• S — сумма бесконечно убывающей прогрессии; 1
• b₁ — первый член прогрессии; 1
• q — её знаменатель. 1