В чем заключается метод статистической Монте-Карло для решения задач вероятности?

Метод статистической Монте-Карло для решения задач вероятности заключается в следующем: ru.wikipedia.org

1. Процесс описывается математической моделью с использованием генератора случайных величин. ru.wikipedia.org
2. Модель многократно обсчитывается, и на основе полученных данных вычисляются вероятностные характеристики рассматриваемого процесса. ru.wikipedia.org

Общая схема метода: stratum.ac.ru

1. На вход модели системы со случайными параметрами подают входные сигналы от генератора случайных чисел. stratum.ac.ru
2. Равномерно распределённые случайные числа от генератора подают на преобразователь закона случайных чисел, который преобразует их в заданный пользователем закон распределения вероятности, например, в нормальный или экспоненциальный закон. stratum.ac.ru
3. Эти преобразованные случайные числа подают на вход модели. stratum.ac.ru
4. Модель отрабатывает входной сигнал и получает выходной сигнал, который также является случайным. stratum.ac.ru
5. В блоке накопления статистики установлены фильтры и счётчики. stratum.ac.ru Фильтр определяет по значению выходного сигнала, реализовалось ли в конкретном опыте некоторое событие. stratum.ac.ru Если событие реализовалось, то счётчик события увеличивается на единицу. stratum.ac.ru Если событие не реализовалось, то значение счётчика не меняется. stratum.ac.ru
6. Отношение счётчика количества экспериментов к счётчику событий даёт оценку вероятности появления события, то есть указывает на частоту его выпадения в серии из N опытов. stratum.ac.ru Это позволяет сделать выводы о статистических свойствах моделируемого объекта. stratum.ac.ru
7. В блоке оценки достоверности анализируют степень достоверности статистических экспериментальных данных, снятых с модели, и определяют необходимое для этого количество статистических испытаний. stratum.ac.ru Если колебания значений частоты появления событий относительно теоретической вероятности меньше заданной точности, то экспериментальную частоту принимают в качестве ответа, иначе генерацию случайных входных воздействий продолжают, и процесс моделирования повторяется. stratum.ac.ru

Метод Монте-Карло эффективно применяется в задачах, где аналитические методы не дают ответа или если присутствует высокая неопределённость входных и выходных данных. mnv.irgups.ru