Метод сравнения логарифмов с переменными основаниями заключается в следующем:

1. Правую часть неравенства представляют в виде логарифма. 1 Подлогарифмическое выражение должно быть положительным, а основание логарифма — положительно, но не равно единице. 1
2. Записывают неравенство для подлогарифмических выражений (так как основания логарифмов совпадают). 1
3. Если основание больше единицы, то знак неравенства сохраняется. 1 Если же основание меньше единицы (но больше нуля), то знак неравенства меняется на противоположный. 1

Также для решения логарифмических неравенств с переменным основанием используют метод рационализации. 13 Он позволяет свести сложные неравенства к системе более простых рациональных неравенств. 3