Метод сложения и вычитания корней заключается в выполнении математических действий с квадратными корнями. 1

Алгоритм действий: 1

1. Упростить подкоренное выражение. 1 Для этого нужно разложить его на два множителя, один из которых — квадратное число (число, из которого извлекается целый квадратный корень). 1 Затем нужно извлечь корень из квадратного числа и записать полученное значение перед знаком корня. 1 Второй множитель заносится под знак корня. 1
2. Подчеркнуть корни с одинаковыми подкоренными выражениями. 1 Только их можно складывать и вычитать. 1
3. Сложить или вычесть множители, которые стоят перед знаком корня. 1 Подкоренное выражение остаётся без изменений. 1

Важно правило: сложение и вычитание корней возможно только если выражение под корнем у них одно и то же. 2 Например, можно сложить или вычесть один из другого 2√7 и 5√7, а вот такие же действия с 2√7 и 5√8 или с 2√2 и 5√7 провести уже не получится. 2