Метод Симпсона для численного интегрирования заключается в замене фигуры «под графиком функции» множеством криволинейных трапеций. 2 Верхние стороны трапеций представляют собой части парабол, пересекающих график подынтегральной функции в точках. 2

Другими словами, метод основан на использовании интерполяции параболами таблично заданной функции и вычислении интегралов от интерполирующих функций (парабол). 2

Графически метод Симпсона заключается в том, что на каждом из сдвоенных частичных отрезков дугу кривой заменяют параболой. 1

Метод Симпсона даёт более точное приближение, чем метод прямоугольников или метод трапеций. 4