Симплекс-метод — это итеративный процесс направленного решения системы уравнений по шагам, который начинается с опорного решения и в поисках лучшего варианта движется по угловым точкам области допустимого решения, улучшающих значение целевой функции до тех пор, пока целевая функция не достигнет оптимального значения. 2

Основные этапы решения задачи симплекс-методом: 5

1. Приведение задачи к каноническому виду. 5 Для этого необходимо добавить в каждое из ограничений задачи, представленных неравенствами, по одной переменной. 5
2. Приведение задачи к допустимому виду (выделение базиса) и преобразование целевой функции. 5
3. Нахождение первого допустимого базисного решения системы ограничений или установление факта её несовместности. 5
4. Проверка полученного решения на оптимальность. 5 Если решение не оптимально, то
5. Поиск другого допустимого базисного решения, при котором целевая функция достигает как минимум не меньшего значения. 5
6. Повторение этапов 4 и 5 до нахождения оптимального решения. 5

При решении задачи симплекс-методом вычисления обычно ведутся в таблицах (табличный симплекс-метод). 1 Последняя таблица с оптимальным решением содержит важную дополнительную информацию: решение двойственной задачи, остатки ресурсов, сведения о дефицитных ресурсах и т.п., которая позволяет провести экономический анализ задачи линейного программирования. 1