В чём заключается метод симплекс-решения задач оптимизации?

Симплекс-метод — это итеративный процесс направленного решения системы уравнений по шагам, который начинается с опорного решения и в поисках лучшего варианта движется по угловым точкам области допустимого решения, улучшающих значение целевой функции до тех пор, пока целевая функция не достигнет оптимального значения. math.semestr.ru

Основные этапы решения задачи симплекс-методом: mistermlil.github.io

1. Приведение задачи к каноническому виду. mistermlil.github.io Для этого необходимо добавить в каждое из ограничений задачи, представленных неравенствами, по одной переменной. mistermlil.github.io
2. Приведение задачи к допустимому виду (выделение базиса) и преобразование целевой функции. mistermlil.github.io
3. Нахождение первого допустимого базисного решения системы ограничений или установление факта её несовместности. mistermlil.github.io
4. Проверка полученного решения на оптимальность. mistermlil.github.io Если решение не оптимально, то
5. Поиск другого допустимого базисного решения, при котором целевая функция достигает как минимум не меньшего значения. mistermlil.github.io
6. Повторение этапов 4 и 5 до нахождения оптимального решения. mistermlil.github.io

При решении задачи симплекс-методом вычисления обычно ведутся в таблицах (табличный симплекс-метод). www.matburo.ru Последняя таблица с оптимальным решением содержит важную дополнительную информацию: решение двойственной задачи, остатки ресурсов, сведения о дефицитных ресурсах и т.п., которая позволяет провести экономический анализ задачи линейного программирования. www.matburo.ru