Метод Рунге-Кутты — большой класс численных методов решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем. 1 Первые методы этого класса были предложены около 1900 года немецкими математиками К. Рунге и М. В. Куттой. 1

Суть метода заключается во введении в разностную схему дополнительных параметров, которые уточняют приближённое определение значения. 3 С этой целью на каждом этапе применяется четырёхкратная корректировка направления движения, при этом направления берутся с некоторыми весовыми (сглаживающими) коэффициентами. 3

Некоторые свойства метода Рунге-Кутты:

• Одноступенчатость. 4 Чтобы найти следующее значение, нужна информация о предыдущей точке. 4
• Согласованность с рядом Тейлора. 4 Для различных методов степень согласования (порядок метода) различна. 4
• Не требует вычисления производных, а требует вычисления самой функции. 4
• Не требует дополнительных разгонных точек, что позволяет легко менять шаг в процессе вычислений. 2