Метод решения задач про сплавы через составление системы уравнений (алгебраический способ) заключается в создании математической модели и решении уравнения или системы уравнений. 15

Основные этапы решения: 1

1. Выбор неизвестных. 1 В качестве неизвестных величин выбирают те, которые требуется найти. 1 Иногда целесообразно обозначать неизвестными некоторые промежуточные величины, через которые легко выражаются искомые. 1
2. Выбор чистого вещества. 1 Чаще всего выбирают вещество, о котором идёт речь в требовании задачи, или вещество, о концентрации которого в условии содержится больше всего информации. 1
3. Переход к долям. 1 Если в задаче имеются процентные содержания, их следует перевести в доли и в дальнейшем работать только с долями. 1
4. Отслеживание состояния смеси (сплава). 1 На каждом этапе изменения смеси (добавление, изъятие) необходимо описывать состояние смеси с помощью трёх основных величин. 1
5. Составление уравнений. 1 Уравнения составляют по правилу: при объединении двух смесей/сплавов их массы складываются. 1 Другими словами, масса полученной смеси равна сумме масс исходных смесей. 1 Аналогично, складываются массы «чистых» веществ. 1
6. Решение уравнений. 1 Если всё сделать правильно, то получится одно-два линейных уравнения. 1 Решая их, получают ответ. 1

После решения системы уравнений и нахождения всех неизвестных обязательно возвращаются к условию задачи и смотрят, что требовалось найти. 4