Один из методов решения задач на делимость чисел — метод математической индукции. 1 Он позволяет доказать путём рассуждений истинность утверждения для всех натуральных чисел или начиная с некоторого числа n. 1

Решение задач методом математической индукции состоит из четырёх этапов: 1

1. Базис индукции. 1 Проверяется справедливость утверждения для наименьшего из натуральных чисел, при котором утверждение имеет смысл. 1
2. Индукционное предположение. 1 Предполагается, что утверждение верно для некоторого значения k. 1
3. Индукционный переход. 1 Доказывается, что утверждение справедливо для k+1. 1
4. Вывод. 1 Если доказательство удалось довести до конца, то на основе принципа математической индукции можно утверждать, что утверждение верно для любого натурального числа n. 1

Также для решения задач на делимость чисел могут использоваться и другие методы, например, разложение на множители или слагаемые, исключение целой части числа, равноостаточные классы и другие. 3