В чем заключается метод решения вероятностных задач с равномерным распределением?

Метод решения вероятностных задач с равномерным распределением основан на свойствах равномерного распределения. www.geeksforgeeks.org multiurok.ru

Равномерным называют распределение случайной величины, которая может принимать любые значения на отрезке [a,b]. multiurok.ru При этом вероятность попадания величины в любой отрезок внутри [a,b] пропорциональна длине отрезка и не зависит от его положения, а вероятность значений вне [a,b] равна 0. multiurok.ru

Некоторые формулы, которые используются при решении задач с равномерным распределением:

• Математическое ожидание: M(X) = (a + b) / 2. spravochnick.ru www.matburo.ru
• Дисперсия: D(X) = (b - a)² / 12. spravochnick.ru www.matburo.ru
• Среднее квадратическое отклонение: σ(X) = (b - a) / 2√3. spravochnick.ru www.matburo.ru

Пример задачи: автобусы идут с интервалом 5 минут. novikova-nm.ru Найти среднее время ожидания и вероятность того, что пассажир, подошедший к остановке, будет ожидать очередной автобус менее 3 минут. novikova-nm.ru

Решение: поскольку автобусы идут с интервалом в 5 минут, время ожидания автобуса может составить от 0 до 5 минут, и все моменты равновозможны. novikova-nm.ru Значит, время ожидания автобуса — случайная величина, равномерно распределённая на отрезке [0,5]. novikova-nm.ru Тогда искомая вероятность будет равна. multiurok.ru