Метод решения уравнений с остатками от деления заключается в том, чтобы находить остаток от деления обоих частей уравнения на целое число и на основе полученных результатов делать выводы. 2 Часто полученная информация уменьшает возможности множеств решений уравнения. 2

Идея метода в том, что если левая часть уравнения в целых числах кратна какому-то числу, то и другая обязательно должна быть кратна этому же числу. 1 Отсюда следует, что и остатки от деления обеих частей уравнения на одно и то же число будут давать одинаковые остатки. 1

Таким образом, нужно делать выводы о делимости одной части уравнения на какое-либо число (или смотреть, какой остаток от деления при этом получается) и проверять, при каких значениях переменных вторая часть уравнения также делится на это число (либо даёт такой же остаток). 1