В чём заключается метод решения уравнений с помощью равносильных преобразований?

Метод решения уравнений с помощью равносильных преобразований заключается в последовательном переходе от одного уравнения к другому. foxford.ru school-science.ru Исходное уравнение заменяется более простым, имеющим те же корни. ya-znau.ru Затем полученное уравнение заменяется ещё более простым, равносильным ему, и так далее. ya-znau.ru В конце получают достаточно простое уравнение, корни которого легко найти. ya-znau.ru

Равносильным называют преобразование уравнения, которое не искажает множество его решений. lc.rt.ru

Некоторые примеры равносильных преобразований:

• перенос членов уравнения из одной части в другую с противоположными знаками; www.yaklass.ru lc.rt.ru
• умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же отличное от нуля число или выражение. www.yaklass.ru lc.rt.ru

Если все преобразования были равносильными, то множество найденных корней последнего уравнения совпадает с множеством корней исходного уравнения. foxford.ru