В чем заключается метод решения систем линейных уравнений через деление на переменные коэффициенты?

Возможно, имелся в виду метод Гаусса (метод последовательного исключения переменных) для решения систем линейных уравнений. 25

Суть метода заключается в том, чтобы преобразовать исходную систему уравнений и получить равносильную разрешённую или равносильную несовместную систему. 1

Алгоритм метода: 1

1. Выбрать первый ненулевой коэффициент в первом уравнении и разделить всё уравнение на него. 1 Получится уравнение, в которое некоторая переменная xi входит с коэффициентом 1. 1
2. Вычесть это уравнение из всех остальных, умножая его на такие числа, чтобы коэффициенты при переменной xi в остальных уравнениях обнулились. 1
3. Если возникают тривиальные уравнения, у которых все коэффициенты равны нулю, вычеркнуть их из системы. 1 В результате уравнений станет на одно меньше. 1
4. Повторять предыдущие шаги не более n раз, где n — число уравнений в системе. 1 Каждый раз выбирать для «обработки» новую переменную. 1

В результате получится либо разрешённая система (возможно, со свободными переменными), либо несовместная. 1