Метод решения систем уравнений через бесконечно много решений заключается в записи бесконечного множества решений системы в виде так называемого общего решения. 1

Для этого используют обратный ход метода Гаусса: 1

1. Определяют, какие переменные являются базисными, а какие — свободными. 1 Базисные переменные «сидят» на ступеньках матрицы, а свободные — это все оставшиеся переменные, которым не досталось ступеньки. 1
2. Выражают все базисные переменные только через свободные переменные. 1 Обратный ход алгоритма Гаусса работает снизу вверх. 1
3. Записывают общее решение, придавая свободным переменным произвольные значения. 1 Придавая свободным переменным любые значения, можно найти бесконечно много частных решений. 1

Также для решения систем с бесконечно большим числом решений используют метод замещения и метод исключения. 2