В чем заключается метод решения периодических дробей через удлинение периода?

Возможно, имелся в виду способ перевода периодической дроби в обыкновенную с использованием уравнения с одной переменной. molnaukaelsu.ru

Алгоритм: molnaukaelsu.ru

1. Записать уравнение, в котором x равно заданной дроби. molnaukaelsu.ru
2. Если периодическая дробь имеет предпериод (цифры до запятой), то уравнение нужно домножить на степень десяти таким образом, чтобы период начинался сразу после запятой. molnaukaelsu.ru Если же периодическая дробь не имеет предпериода, то нужно перейти к следующему шагу. molnaukaelsu.ru
3. Домножить получившееся уравнение на такую степень десяти, показатель которой равен количеству цифр в периоде. molnaukaelsu.ru
4. Вычесть из получившегося уравнения то, которое было получено на втором шаге (в случае отсутствия предпериода вычесть уравнение, записанное на первом шаге), далее выразить x в виде простой дроби. molnaukaelsu.ru

Для чистых периодических дробей (у которых период начинается сразу после запятой) есть другой алгоритм: obrazavr.ru

1. В числитель обыкновенной дроби записать период, а в знаменатель — цифру 9. obrazavr.ru Её нужно написать столько же раз, сколько цифр в периоде (то есть количество девяток будет равно длине периода). obrazavr.ru
2. Если у дроби есть целая часть, она записывается перед обыкновенной дробью без изменений. obrazavr.ru
3. После записи дроби её можно сократить, разделив числитель и знаменатель на одинаковое число. obrazavr.ru