Метод решения неопределённых уравнений с помощью последовательного исключения неизвестных (метод Гаусса) заключается в следующем: 13

1. Прямой ход. 3 Приведение матрицы системы к треугольному или ступенчатому виду. 3
2. Обратный ход. 3 Последовательное отыскание неизвестных, начиная с последних (по номеру), с помощью подстановки найденных значений неизвестных в предыдущие уравнения системы. 3

Алгоритм метода Гаусса: 5

1. Записывают матрицу из коэффициентов при неизвестных системы с добавлением столбца свободных членов, то есть расширенную матрицу системы. 5
2. Путем различных последовательных элементарных преобразований приводят матрицу к треугольному или ступенчатому виду, где все диагональные элементы отличны от нуля, а элементы, расположенные ниже диагональных, равны нулю. 5
3. Полученной матрице соответствует более простая система уравнений, составляют её и находят неизвестные. 5