Метод решения квадратных уравнений с использованием геометрической интерпретации заключается в том, что на сторонах квадрата с ребром х строят прямоугольники, а полученную фигуру дополняют до квадрата ABCD. 2

Площадь квадрата ABCD состоит из площади первоначального квадрата х, площадей десяти прямоугольников 10х и площади квадрата 52 = 25. 2 Затем находят сторону квадрата ABCD (отрезок АВ) и по ней определяют искомую сторону х первоначального квадрата. 12

Пример решения уравнения х² + 10х = 39: 1

1. Рассматривают квадрат со стороной х. 1 На его сторонах строят прямоугольники так, что другая сторона каждого из них равна 2, следовательно, площадь каждого равна 2. 1
2. Полученную фигуру дополняют до нового квадрата АВСD, достраивая в углах четыре равных квадрата. 1
3. Площадь S квадрата ABCD можно представить как сумму площадей: первоначального квадрата х², четырёх прямоугольников (4 ∙ 2 = 10х) и четырёх пристроенных квадратов. 1
4. Заменяя х² + 10х числом 39, получают, что S = 39+ +25 = 64, откуда следует, что сторона квадрата АВСD, то есть отрезок АВ = 8. 1
5. Для искомой стороны х первоначального квадрата получают х = 8 – 2 – 2 = 3. 1