Метод рекуррентных последовательностей при решении математических задач заключается в следующем: 1 задаётся первый элемент последовательности и алгоритм нахождения каждого следующего элемента через предыдущий. 1 Таким образом, зная значение первого элемента, можно найти второй, зная второй — найти третий, и так далее. 1

Наличие рекуррентного соотношения и начальных условий позволяет последовательно, шаг за шагом, определить любое заранее заданное количество членов рекуррентной числовой последовательности. 3

Примеры рекуррентно заданных последовательностей: арифметические и геометрические прогрессии, числа Фибоначчи. 1

Для решения рекуррентных соотношений применяют один из двух основных способов: метод производящих функций и метод характеристического уравнения. 4