В чем заключается метод разложения в ряд Тейлора для вычисления пределов?

Метод разложения в ряд Тейлора для вычисления пределов заключается в следующем: 1cov-edu.ru

1. Приводят неопределённость к виду 0/0 при переменной x, стремящейся к нулю. 1cov-edu.ru Для этого, если требуется, выполняют преобразования и делают замену переменной. 1cov-edu.ru
2. Раскладывают числитель и знаменатель в ряд Тейлора в окрестности точки x = 0. 1cov-edu.ru При этом выполняют разложение до такой степени xn, которая необходима для устранения неопределённости. 1cov-edu.ru Остальные члены включают в o(xn). 1cov-edu.ru

Этот метод применим, если после выполнения пункта 1 функции в числителе и знаменателе можно разложить в степенной ряд. 1cov-edu.ru

Важно отметить, что метод разложения в ряд Тейлора — точный, поскольку функцию меняют на весь ряд. www.mathprofi.ru