Метод разложения рациональных дробей заключается в представлении рациональной дроби в виде суммы многочлена и простейших дробей. 2

Есть несколько способов разложения, например:

• Выделение целой части. 12 Происходит с помощью деления многочлена в числителе на многочлен в знаменателе в столбик. 12 Полученное в результате неполное частное — это целая часть, а остаток, делённый на делимое, — дробная. 12
• Метод неопределённых коэффициентов. 14 Состоит в том, чтобы записать разложение на простейшие с неизвестными коэффициентами, составить систему уравнений на эти коэффициенты и решить её. 12
• Метод прикрытия Хевисайда, метод Лагранжа, обобщение формулы Лагранжа, вынесение повторяющихся множителей, рекурсивный метод, простые преобразования и другие. 2

Разложение на простейшие используется во многих задачах, например для интегрирования, разложения в ряд Лорана, расчёта обратного преобразования Лапласа рациональных функций. 2