В чем заключается метод разложения подкоренного выражения?

Метод разложения подкоренного выражения заключается в том, что подкоренное выражение (из которого можно извлечь корень) раскладывается на простые множители. mathvox.wiki После этого полученное произведение можно представить в виде степени с нужным показателем и затем извлечь корень n-й степени. mathvox.wiki

Алгоритм метода: zaochnik-com.com

1. Переписать выражение в виде дроби (если оно представлено так). zaochnik-com.com
2. Разложить на множители каждое из подкоренных выражений. zaochnik-com.com Число под корнем раскладывают на множители, как и любое другое целое число, только множители записывают под знаком корня. zaochnik-com.com
3. Упростить числитель и знаменатель дроби. zaochnik-com.com Для этого следует вынести из-под знака корня множители, представляющие собой полные квадраты. zaochnik-com.com Таким образом, множитель подкоренного выражения станет множителем перед знаком корня. zaochnik-com.com
4. Рационализировать знаменатель (избавиться от корня). zaochnik-com.com Если в знаменателе присутствует квадратный корень, то от него избавляются. zaochnik-com.com Для этого умножают числитель и знаменатель на квадратный корень, от которого необходимо избавиться. zaochnik-com.com
5. Упростить полученное выражение (если необходимо). zaochnik-com.com Если в числителе и знаменателе присутствуют числа, которые можно и нужно сократить, то такие выражения упрощают, как и любую дробь. zaochnik-com.com