Метод разложения подкоренного выражения заключается в том, что подкоренное выражение (из которого можно извлечь корень) раскладывается на простые множители. 5 После этого полученное произведение можно представить в виде степени с нужным показателем и затем извлечь корень n-й степени. 5

Алгоритм метода: 1

1. Переписать выражение в виде дроби (если оно представлено так). 1
2. Разложить на множители каждое из подкоренных выражений. 1 Число под корнем раскладывают на множители, как и любое другое целое число, только множители записывают под знаком корня. 1
3. Упростить числитель и знаменатель дроби. 1 Для этого следует вынести из-под знака корня множители, представляющие собой полные квадраты. 1 Таким образом, множитель подкоренного выражения станет множителем перед знаком корня. 1
4. Рационализировать знаменатель (избавиться от корня). 1 Если в знаменателе присутствует квадратный корень, то от него избавляются. 1 Для этого умножают числитель и знаменатель на квадратный корень, от которого необходимо избавиться. 1
5. Упростить полученное выражение (если необходимо). 1 Если в числителе и знаменателе присутствуют числа, которые можно и нужно сократить, то такие выражения упрощают, как и любую дробь. 1