Метод разложения на множители в математике заключается в преобразовании сложного алгебраического выражения в произведение более простых множителей. 2 Проще говоря, это разбиение многочлена на «строительные блоки», которые при умножении дают исходное выражение. 2

Некоторые способы разложения многочленов на множители:

• Вынесение общего множителя за скобки. 13 Если в каждом члене многочлена есть общий множитель (числовой, буквенный или их комбинация), его выносят за скобки. 2 Пример: 8x² + 12x = 4x(2x + 3). 2
• Применение формул сокращённого умножения. 23 Когда выражение соответствует одной из известных формул, его разложение на множители можно выполнить быстро и эффективно. 2
• Метод группировки. 12 Подходит для многочленов, содержащих четыре или более члена. 2 Суть метода в разделении многочлена на группы, внутри которых можно выделить общий множитель. 2 Затем из полученных групп общий множитель выносится за скобки. 2
• Подбор множителей (для квадратных трёхчленов). 2 Этот метод используется для разложения квадратных трёхчленов вида ax² + bx + c. 2 Необходимо найти два числа, произведение которых равно ac, а сумма равна b. 2

Разложение на множители помогает упростить выражения, решить уравнения и лучше понять свойства функций. 1