В чем заключается метод разложения на множители при решении полиномиальных уравнений?

Метод разложения на множители при решении полиномиальных уравнений заключается в том, чтобы переписать уравнение как произведение более простых выражений и установить каждый множитель равным нулю. 2 Это позволяет решать для переменных по отдельности. 2

Процесс включает несколько шагов: 2

1. Переписать уравнение как произведение множителей. 2 Например, решить уравнение x² − 4x = 0: x(x − 4) = 0. 2
2. Установить каждый коэффициент равным нулю и решить для переменных. 2 Например, x = 0 или x = 4. 2
3. Проверить решения, подставив их обратно в исходное уравнение. 2

Разложение на множители помогает увидеть структуру многочлена, понять его корни и упростить его для дальнейших вычислений. 3