В чем заключается метод разложения на множители с применением схемы Горнера?

Метод разложения на множители с применением схемы Горнера заключается в том, чтобы путём равносильных преобразований представить выражение в левой части уравнения в виде произведения двух или более выражений, содержащих переменную в меньшей степени. cyberleninka.ru

Схема Горнера — это алгоритм получения частного от деления многочлена, у которого старшая степень больше 2, на двучлен. cyberleninka.ru Для использования схемы заполняется таблица, где коэффициенты многочлена записываются в первую строку, а первым элементом второй строки будет являться число. cyberleninka.ru infourok.ru

Процесс разложения на множители с помощью схемы Горнера включает следующие шаги: www.mathprofi.ru

1. Записать «старший» многочлен со всеми, в том числе нулевыми коэффициентами. www.mathprofi.ru
2. Занести эти коэффициенты (строго по порядку) в верхнюю строку таблицы. www.mathprofi.ru
3. Слева записать корень. www.mathprofi.ru
4. Снести сверху старший коэффициент. www.mathprofi.ru
5. «Снесённое» число умножить на (–1) и прибавить к произведению число из верхней ячейки. www.mathprofi.ru
6. Найденное значение умножить на корень и к произведению прибавить следующий коэффициент уравнения. www.mathprofi.ru
7. Полученное значение снова «обработать» корнем и верхним коэффициентом. www.mathprofi.ru
8. Ноль в последней ячейке говорит о том, что многочлен разделился без остатка, при этом коэффициенты разложения «снимаются» прямо из нижней строки таблицы. www.mathprofi.ru

Важно отметить, что схема Горнера актуальна только для тех многочленов, у которых корнями являются целые числа. cyberleninka.ru