Метод разложения на множители с применением схемы Горнера заключается в том, чтобы путём равносильных преобразований представить выражение в левой части уравнения в виде произведения двух или более выражений, содержащих переменную в меньшей степени. 2

Схема Горнера — это алгоритм получения частного от деления многочлена, у которого старшая степень больше 2, на двучлен. 2 Для использования схемы заполняется таблица, где коэффициенты многочлена записываются в первую строку, а первым элементом второй строки будет являться число. 25

Процесс разложения на множители с помощью схемы Горнера включает следующие шаги: 1

1. Записать «старший» многочлен со всеми, в том числе нулевыми коэффициентами. 1
2. Занести эти коэффициенты (строго по порядку) в верхнюю строку таблицы. 1
3. Слева записать корень. 1
4. Снести сверху старший коэффициент. 1
5. «Снесённое» число умножить на (–1) и прибавить к произведению число из верхней ячейки. 1
6. Найденное значение умножить на корень и к произведению прибавить следующий коэффициент уравнения. 1
7. Полученное значение снова «обработать» корнем и верхним коэффициентом. 1
8. Ноль в последней ячейке говорит о том, что многочлен разделился без остатка, при этом коэффициенты разложения «снимаются» прямо из нижней строки таблицы. 1

Важно отметить, что схема Горнера актуальна только для тех многочленов, у которых корнями являются целые числа. 2