Вопросы к Поиску с Алисой

Примеры ответов Поиска с Алисой
Главная / Наука и образование / В чем заключается метод разложения на простые дроби при интегрировании рациональных функций?
Вопрос для Поиска с Алисой
23 декабря

В чем заключается метод разложения на простые дроби при интегрировании рациональных функций?

Алиса
На основе источников, возможны неточности

Метод разложения на простые дроби при интегрировании рациональных функций заключается в следующем алгоритме: function-x.ru

  1. Определить вид многочлена в знаменателе дроби (он может иметь действительные, кратные действительные, комплексные и кратные комплексные корни) и в зависимости от вида разложить дробь на простые дроби, в числителях которых — неопределённые коэффициенты, число которых равно степени знаменателя. function-x.ru
  2. Определить значения неопределённых коэффициентов. function-x.ru Для этого потребуется решить систему уравнений, сводящуюся к системе линейных уравнений. function-x.ru
  3. Найти интеграл исходной рациональной функции (дроби) как сумму интегралов полученных простых дробей, к которым применяются табличные интегралы. function-x.ru

Таким образом, разложение дроби на простейшие сводит задачу интегрирования произвольной рациональной функции к интегрированию простейших дробей. ru.wikipedia.org

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.
Задать новый вопрос
Задайте вопрос...
…и сразу получите ответ в Поиске с Алисой
Войдите, чтобы поставить лайк
С Яндекс ID это займёт пару секунд
Войти
Fri Aug 15 2025 16:41:06 GMT+0300 (Moscow Standard Time)