В чем заключается метод разложения на простые дроби при интегрировании рациональных функций?

Метод разложения на простые дроби при интегрировании рациональных функций заключается в следующем алгоритме: function-x.ru

1. Определить вид многочлена в знаменателе дроби (он может иметь действительные, кратные действительные, комплексные и кратные комплексные корни) и в зависимости от вида разложить дробь на простые дроби, в числителях которых — неопределённые коэффициенты, число которых равно степени знаменателя. function-x.ru
2. Определить значения неопределённых коэффициентов. function-x.ru Для этого потребуется решить систему уравнений, сводящуюся к системе линейных уравнений. function-x.ru
3. Найти интеграл исходной рациональной функции (дроби) как сумму интегралов полученных простых дробей, к которым применяются табличные интегралы. function-x.ru

Таким образом, разложение дроби на простейшие сводит задачу интегрирования произвольной рациональной функции к интегрированию простейших дробей. ru.wikipedia.org

Пользователь

Время добавления