Метод разложения на простые дроби при интегрировании рациональных функций заключается в следующем алгоритме: 1

1. Определить вид многочлена в знаменателе дроби (он может иметь действительные, кратные действительные, комплексные и кратные комплексные корни) и в зависимости от вида разложить дробь на простые дроби, в числителях которых — неопределённые коэффициенты, число которых равно степени знаменателя. 1
2. Определить значения неопределённых коэффициентов. 1 Для этого потребуется решить систему уравнений, сводящуюся к системе линейных уравнений. 1
3. Найти интеграл исходной рациональной функции (дроби) как сумму интегралов полученных простых дробей, к которым применяются табличные интегралы. 1

Таким образом, разложение дроби на простейшие сводит задачу интегрирования произвольной рациональной функции к интегрированию простейших дробей. 2