Метод разложения функций в степенной ряд заключается в том, что функция раскладывается в бесконечную сумму степенных функций. 2

Например, ряд Тейлора получается из формулы Тейлора, если функция имеет производные любых порядков в окрестности определённой точки и остаточный член стремится к нулю при увеличении n. 1 В этом случае происходит разложение функции по степеням (x − x0). 1

Ряд Маклорена получается, если в ряде Тейлора положить x0 = 0. 1 В этом случае происходит разложение функции по степеням x. 1

Ряды Тейлора применяются при аппроксимации функции многочленами, например, линеаризация уравнений происходит путём разложения в ряд Тейлора и отсечения всех членов выше первого порядка. 2