В чем заключается метод разложения функций в степенной ряд?

Метод разложения функций в степенной ряд заключается в том, что функция раскладывается в бесконечную сумму степенных функций. ru.wikipedia.org

Например, ряд Тейлора получается из формулы Тейлора, если функция имеет производные любых порядков в окрестности определённой точки и остаточный член стремится к нулю при увеличении n. lms.kgeu.ru В этом случае происходит разложение функции по степеням (x − x0). lms.kgeu.ru

Ряд Маклорена получается, если в ряде Тейлора положить x0 = 0. lms.kgeu.ru В этом случае происходит разложение функции по степеням x. lms.kgeu.ru

Ряды Тейлора применяются при аппроксимации функции многочленами, например, линеаризация уравнений происходит путём разложения в ряд Тейлора и отсечения всех членов выше первого порядка. ru.wikipedia.org