Метод разложения чисел на простые множители для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) заключается в следующем: 1

1. Разложить знаменатели на простые множители. 14
2. Определить НОЗ как произведение всех уникальных множителей, взятых с их наибольшими степенями. 1 При этом каждый простой сомножитель должен быть взят столько раз, сколько раз он максимально встречается при разложении знаменателей. 4

Разложение на простые множители не только позволяет найти наименьший общий знаменатель, но и подсказывает, на какой множитель необходимо домножить каждую дробь. 2

Пример: чтобы найти НОЗ для знаменателей 12 и 18, нужно разложить числа на простые множители и собрать множители с наибольшими степенями. 1