Метод разделения углов при решении задач на плоскости заключается в построении трисектрис угла — лучей, делящих угол на три равные части. 3

Одна из задач такого метода — трисекция угла. 34 Это деление заданного угла на три равные части с помощью циркуля и линейки. 34

Однако в общем случае задача неразрешима для произвольного угла. 25 Невозможность такого построения была окончательно доказана в XIX веке. 2

Один из способов решения задачи, предложенный Архимедом, заключается в следующем: 5

1. С помощью циркуля провести окружность произвольного радиуса с центром в вершине угла. 5
2. Продолжить одну из сторон угла влево. 5
3. На линейке поставить две засечки так, чтобы расстояние между ними было равно радиусу окружности. 5
4. Найти такое положение линейки, при котором она будет проходить через точку, а первая насечка будет лежать на окружности, а вторая — на продолжении стороны угла. 5
5. Доказать, что построенный угол в три раза меньше исходного. 5