Метод равносильных переходов при решении логарифмических уравнений заключается в переходе от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их. 1

При этом логарифмы можно ликвидировать, если у них одинаковые числовые основания и логарифмы слева и справа чистые (без всяких коэффициентов) и находятся в одиночестве. 1

Порядок решения логарифмического уравнения методом равносильных переходов: 2

1. Решить систему неравенств и получить промежутки допустимых значений для x в явном виде. 2
2. Решить уравнение f(x) = g(x). 2
3. Из полученных корней выбрать те, что входят в промежутки допустимых значений, и записать ответ. 2

Однако если выражения f(x) и g(x) слишком сложны для явного решения, возможен другой порядок действий: 2

1. Решить уравнение f(x) = g(x). 2
2. Провести подстановку: полученные корни подставить в выражения для f(x) и g(x) и проверить, получатся ли положительные значения для этих функций. 2
3. Из корней выбрать те, для которых подстановка оказалась успешной, и записать ответ. 2