В чем заключается метод рациональных корней для решения алгебраических уравнений?

Метод рациональных корней для решения алгебраических уравнений заключается в использовании теоремы о рациональных корнях (также теста на рациональные корни). ru.wikipedia.org

Эта теорема помогает находить возможные рациональные решения полиномиальных уравнений с целыми коэффициентами. www.geeksforgeeks.org С её помощью определяется конечное количество возможных решений, которые нужно проверить подстановкой. ru.wikipedia.org

Чтобы найти рациональное решение, нужно выполнить два условия: www.geeksforgeeks.org

1. Ведущий коэффициент (тот, который имеет наибольшую степень x) должен быть кратен знаменателю дроби. www.geeksforgeeks.org
2. Постоянный член (часть без какого-либо x) должен быть кратен числителю. www.geeksforgeeks.org

Если рациональный корень найден, то исходный многочлен можно разделить без остатка на (x − r) и получить многочлен меньшей степени, чьи корни также являются корнями исходного многочлена. ru.wikipedia.org