В чем заключается метод проверки делимости на 7 через алгебраическую сумму цифр?

Метод проверки делимости на 7 через алгебраическую сумму цифр заключается в следующем: in.lit.msu.ru

1. Исходное число разбивают на классы, а каждый класс — на разряды. www.bolshoyvopros.ru Для первого разряда каждого класса берут множитель 1, для второго — 3, а для третьего — 2. www.bolshoyvopros.ru
2. Затем находят алгебраическую сумму всех разрядных цифр с предварительным учётом соответствующего множителя. www.bolshoyvopros.ru При этом все алгебраические слагаемые нечётных классов (нумерация всегда справа налево) берут со знаком «плюс», а все слагаемые чётных классов — со знаком «минус». www.bolshoyvopros.ru
3. После этого определяют, делится ли полученная сумма на 7. www.bolshoyvopros.ru Если да, то и исходное число делится на 7. www.bolshoyvopros.ru Если нет, то нет. www.bolshoyvopros.ru

Например, для числа 689255 первая группа берётся со знаком «+» (689), вторая — со знаком «–» (255). in.lit.msu.ru Тогда 689 – 255 = 434, а 434 : 7 = 62. in.lit.msu.ru