Метод проверки делимости на 7 через алгебраическую сумму цифр заключается в следующем: 1

1. Исходное число разбивают на классы, а каждый класс — на разряды. 3 Для первого разряда каждого класса берут множитель 1, для второго — 3, а для третьего — 2. 3
2. Затем находят алгебраическую сумму всех разрядных цифр с предварительным учётом соответствующего множителя. 3 При этом все алгебраические слагаемые нечётных классов (нумерация всегда справа налево) берут со знаком «плюс», а все слагаемые чётных классов — со знаком «минус». 3
3. После этого определяют, делится ли полученная сумма на 7. 3 Если да, то и исходное число делится на 7. 3 Если нет, то нет. 3

Например, для числа 689255 первая группа берётся со знаком «+» (689), вторая — со знаком «–» (255). 1 Тогда 689 – 255 = 434, а 434 : 7 = 62. 1