В чем заключается метод производящих функций для подсчета комбинаторных задач?

Метод производящих функций для подсчёта комбинаторных задач заключается в следующем: science-education.ru

1. Исходя из анализа условий задачи, строится функция, моделирующая процесс формирования сочетаний. science-education.ru Принцип построения берёт начало от формулы бинома Ньютона. science-education.ru
2. Функция разлагается по степеням, в результате чего определяются комбинаторные числа как коэффициенты при степенях. science-education.ru

Производящие функции дают возможность просто описывать многие сложные последовательности в комбинаторике, а иногда помогают найти для них явные формулы. web.archive.org

Например, с помощью этого метода можно узнать, сколькими способами можно расположить в ряд кубики красного и жёлтого цветов, если их можно выставлять в ряд, потом перемешивать и выставлять в новый ряд. ru.hexlet.io