Метод прогрессий при решении математических задач заключается в использовании арифметической или геометрической прогрессии в зависимости от условий задачи. 12

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый последующий элемент отличается от предыдущего на одно и то же постоянное значение. 1 Если известен первый член арифметической прогрессии и разность, то возможно вычислить любой член прогрессии. 3

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, где отношение между любыми двумя соседними членами постоянно. 1 Если в геометрической прогрессии известен первый член и знаменатель, то можно найти любой член прогрессии. 2

Арифметическая прогрессия применяется в задачах, связанных с равномерным ростом или уменьшением. 1 Например, в финансовых расчётах, когда нужно рассчитать еженедельные накопления, где каждый новый взнос увеличивается на одинаковую сумму. 1 Геометрическая прогрессия используется там, где процесс характеризуется постоянным процентным изменением. 1 Например, в задачах по сложным процентам, когда нужно вычислить сумму вложений с учётом роста на фиксированный процент в каждом периоде. 1