В чем заключается метод приведения уравнений к однородным?

Метод приведения уравнений к однородным заключается в том, что дифференциальное уравнение первого порядка, выраженное в явной форме, преобразуется к однородному уравнению заменой переменных. ru.wikipedia.org

Алгоритм метода: www.mathprofi.ru

1. Проверить условие и сделать вывод, что уравнение сводится к однородному. www.mathprofi.ru
2. Составить и решить систему. www.mathprofi.ru
3. Перейти к новым переменным. www.mathprofi.ru
4. В результате проведённых замен получить однородное уравнение, которое решается по обычному алгоритму. www.mathprofi.ru
5. Провести обратные замены и прийти к общему интегралу. www.mathprofi.ru На завершающем этапе проверить, не потеряли ли корни. www.mathprofi.ru

Чтобы определить, что дифференциальное уравнение приводится к однородному, нужно выделить две линейные формы и выполнить замены. 1cov-edu.ru Если после преобразований переменная сократится, и уравнение будет содержать только однородные функции, то это уравнение приводится к однородному. 1cov-edu.ru