Метод приведения уравнений к однородным заключается в том, что дифференциальное уравнение первого порядка, выраженное в явной форме, преобразуется к однородному уравнению заменой переменных. 3

Алгоритм метода: 1

1. Проверить условие и сделать вывод, что уравнение сводится к однородному. 1
2. Составить и решить систему. 1
3. Перейти к новым переменным. 1
4. В результате проведённых замен получить однородное уравнение, которое решается по обычному алгоритму. 1
5. Провести обратные замены и прийти к общему интегралу. 1 На завершающем этапе проверить, не потеряли ли корни. 1

Чтобы определить, что дифференциальное уравнение приводится к однородному, нужно выделить две линейные формы и выполнить замены. 4 Если после преобразований переменная сократится, и уравнение будет содержать только однородные функции, то это уравнение приводится к однородному. 4