В чем заключается метод приведения системы уравнений к ступенчатому виду?

Метод приведения системы уравнений к ступенчатому виду (метод Гаусса) заключается в превращении исходной системы линейных уравнений посредством последовательных исключений неизвестных в ступенчатую (в частности, треугольную) систему, равносильную данной. www.webmath.ru

Процесс приведения к ступенчатому виду: poppyfanboy.github.io

1. Найти уравнение, у которого первый коэффициент (a{i1}) был бы ненулевым. poppyfanboy.github.io Если такого нет, то переменная x1 может принимать любое значение, можно перейти к следующей. poppyfanboy.github.io
2. Поставить это уравнение первым в системе и прибавить его ко всем остальным, домножив на такой коэффициент, чтобы во всех остальных уравнениях первый коэффициент обнулился. poppyfanboy.github.io
3. Повторять всё то же самое для оставшихся уравнений, пока не будет получено уравнение нужного вида. poppyfanboy.github.io

Приведение к ступенчатому виду преследует две цели: angem.ru

1. Позволяет проверить, является ли система совместной. angem.ru
2. Если система совместна, то её сводят к более простому виду. angem.ru