В чем заключается метод приведения к нормальному виду в алгебре?

Метод приведения к нормальному виду в алгебре заключается в том, чтобы выразить квадратичную форму в виде суммы квадратов новых переменных, возможно, с коэффициентами. 2

Это упрощает анализ и позволяет легко определить свойства квадратичной формы, такие как положительная определённость. 2

Один из методов приведения квадратичной формы к нормальному виду — метод Лагранжа. 2 Он предполагает смену переменных с помощью линейного преобразования, чтобы избавиться от смешанных членов. 2

Шаги метода: 2

1. Запись квадратичной формы в матричном виде. 2
2. Построение матрицы, соответствующей квадратичной форме. 2
3. Поиск собственных значений и собственных векторов этой матрицы. 23
4. Составление матрицы перехода из собственных векторов. 2
5. Приведение квадратичной формы к диагональному виду. 2