В чем заключается метод пристального взгляда при решении иррациональных уравнений?

Метод пристального взгляда при решении иррациональных уравнений заключается в следующем: urok.1sept.ru

1. Выделить функцию, которая фигурирует в уравнении. urok.1sept.ru
2. Записать область определения данной функции. urok.1sept.ru
3. Доказать её монотонность в области определения. urok.1sept.ru
4. Угадать корень уравнения. urok.1sept.ru
5. Обосновать, что других корней нет. urok.1sept.ru
6. Записать ответ. urok.1sept.ru

Этот метод основан на теоретическом положении: «Если функция возрастает в области определения и число входит в множество значений, то уравнение имеет единственное решение». urok.1sept.ru

Также метод пристального взгляда основан на том, что значение арифметического корня чётной степени есть величина неотрицательная, а значит сумма, произведение и частное таких выражений будет величина неотрицательная. multiurok.ru