В чем заключается метод преобразования неполного квадратного уравнения?

Метод преобразования неполного квадратного уравнения заключается в проведении равносильных преобразований, которые позволяют сделать выводы о корнях уравнения. zaochnik-com.com nsportal.ru

Некоторые методы преобразования:

1. Для уравнения ax² = 0. skysmart.ru Его можно преобразовать в равносильное уравнение x² = 0, разделив обе части на число a, которое не равно нулю. skysmart.ru zaochnik-com.com Корнем уравнения x² = 0 является нуль, так как 0² = 0. skysmart.ru Других корней у этого уравнения нет. skysmart.ru Таким образом, неполное квадратное уравнение ax² = 0 имеет единственный корень x = 0. skysmart.ru
2. Для уравнения a·x² + c = 0. zaochnik-com.com nsportal.ru Его преобразуют, перенеся слагаемое c в правую часть и сменив знак на противоположный, а затем разделив обе части уравнения на число, не равное нулю. zaochnik-com.com nsportal.ru Полученное уравнение позволяет сделать выводы о его корнях. nsportal.ru
3. Для уравнения a·x² + b·x = 0. zaochnik-com.com nsportal.ru Его решают методом разложения на множители, вынеся за скобки общий множитель x. zaochnik-com.com nsportal.ru Это даёт возможность преобразовать исходное неполное квадратное уравнение в равносильное ему x·(a·x+b) = 0. zaochnik-com.com nsportal.ru А это уравнение равносильно совокупности уравнений x = 0 и a·x+b = 0, последнее из которых — линейное, его корень x = −ba. zaochnik-com.com nsportal.ru Таким образом, неполное квадратное уравнение a·x² + b·x = 0 имеет два корня x = 0 и x = −ba. zaochnik-com.com nsportal.ru