Метод преобразования логарифмических уравнений заключается в том, чтобы привести уравнение к простому виду с помощью преобразований, используя свойства логарифмов. 2

Некоторые методы преобразования логарифмических уравнений:

• Решение на основании определения логарифма. 13 На основе определения логарифма решаются уравнения, в которых по данным основаниям и числу определяется логарифм, по данному логарифму и основанию определяется число, по данному числу и логарифму определяется основание. 1
• Метод потенцирования. 1 Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их. 1
• Применение свойств логарифма. 12 Например, для преобразования разности логарифмов в логарифм частного или суммы логарифмов в логарифм произведения. 1
• Введение новой переменной. 1 Общий принцип заключается в том, чтобы привести все логарифмы в уравнении к одинаковому основанию и одинаковому аргументу, а потом сделать замену. 4
• Разложение на множители. 1 Например, вынос за скобки общего множителя. 1

При решении логарифмических уравнений применяют преобразования, которые не приводят к потере корней, но могут привести к приобретению посторонних корней. 3 Поэтому обязательна проверка каждого из полученных корней. 3