Метод преобразования обыкновенной дроби в периодическую десятичную заключается в делении числителя на знаменатель столбиком. 24

Алгоритм (на примере дроби a/b, где a — числитель, b — знаменатель): 5

1. Деление. 5 Выполнить деление a на b, записать целую часть и остаток. 5
2. Умножение. 5 Умножить остаток на 10 и записать результат в дробную часть. 5 Это даст следующую цифру после запятой в десятичной дроби. 5
3. Повторение. 5 Повторить шаги 1 и 2 с новым числителем (остатком) и знаменателем (исходным знаменателем). 5
4. Определение периода. 5 Если при делении появляется такой же остаток, как и ранее, то начинается период. 5

Пример: дробь 1/3: 5

1. 1 : 3 = 0 (целая часть), остаток = 1. 5
2. 1 * 10 = 10, записываем 1 (первую цифру после запятой). 5
3. 10 : 3 = 3 (целая часть), остаток = 1. 5
4. Так как остаток снова равен 1, то начинается период (0,3333…). 5

Важно отметить, что не все обыкновенные дроби превращаются в периодические десятичные. 5 Например, дробь 1/2 превращается в конечную десятичную дробь 0,5, а не в периодическую. 5